鸵鸟蛋测试

一场活动要测试鸵鸟蛋的坚固性。要让蛋从高楼上落下而不破,进而依据不破的最高楼层决定蛋的硬度。测试的高楼共101层。测试员意识到,如果他只带一颗鸵鸟蛋的话,他需要从第1层开始往上依次每一层把蛋投下以判定蛋的硬度。

如果他带两颗鸵鸟蛋(假定坚固性一样),那么在最坏的情况下他需要测试多少次呢?

交换生日信息

最近考上南京邮电大学的徐玉玉学费被骗身亡,清华教授被骗1760万,暴露了很多问题,比如银行系统/制度的漏洞,我们的身份、隐私泄漏问题。今天早上想到面这么个问题

 

小明和小白在火车上相遇,聊得很投缘。小明想知道自己的生日和小白是否相同,但是由于刚刚认识,想尽量保护双方的隐私(能满足如果生日不一样不希望对方知道自己的生日即可)。请你给他们出一个方案。


平分闭曲线面积的直线

问题1:证明对任意一个闭曲线,总存在一条直线把它分成面积相等的两份。

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图1


蓝眼睛谜团和美国总统竞选

今年6月,华裔数学家陶哲轩在个人博客上发表了对美国总统候选人唐纳德·川普的看法。川普竞选总统,和皇帝的新衣,以及蓝眼睛谜团,他们有着什么样的关联?

四只虫子

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美国天文学家、纽约海登天文馆“老总”泰森在自传中提到自己小时候(11岁时)最喜欢的一道智力题是这样的:四只虫子在一个边长一英尺的正方形的四个角上,同时开始以相同的速度追自己前方的虫子 (即方向始终对准前方虫子),问追上时每只虫子爬了多少路?您不妨先想想,然后再看答案。


有些同学认为虫子总是在正方形边上,速度相等永远追不上,误解了题意。我画了草图,如下,即虫子的路线看上去应该是条螺线。